So ermitteln Sie den Abstand zwischen zwei Punkten

Stellen Sie sich den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten als Linie vor. Die Länge dieser Linie kann über die Abstandsformel ermittelt werden:
((x2-x1)2+(y2-y1)2){\sqrt {(}}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})}}
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Nehmen Sie die Koordinaten von zwei Punkten, zwischen denen Sie den Abstand finden möchten. Rufe einen Punkt Punkt 1 (x1,y1) und mache den anderen Punkt 2 (x2,y2). Es spielt keine große Rolle, welcher Punkt welcher ist, solange man die Bezeichnungen (1 und 2) während des gesamten Problems konsistent hält[1].  Die entfernung zwischen zwei orten berechnen, um die genaue Strecke zu kennen.
x1 ist die horizontale Koordinate (entlang der x-Achse) von Punkt 1, und x2 ist die horizontale Koordinate von Punkt 2. y1 ist die vertikale Koordinate (entlang der y-Achse) von Punkt 1, und y2 ist die vertikale Koordinate von Punkt 2.
Nehmen wir zum Beispiel die Punkte (3,2) und (7,8). Wenn (3,2) (x1,y1) ist, dann (7,8) ist (x2,y2).
Entfernung berechnen

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Kennen Sie die Entfernungsformel. Diese Formel ermittelt die Länge einer Linie, die sich zwischen zwei Punkten erstreckt:

Punkt 1 und Punkt 2. Der lineare Abstand ist die Quadratwurzel des Quadrats der horizontalen Entfernung plus das Quadrat des vertikalen Abstandes zwischen zwei Punkten. Einfacher ausgedrückt, ist es die Quadratwurzel von:
(x2-x1)2+(y2-y1)2{\displaystyle (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}}

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Ermitteln Sie den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten.

Zuerst subtrahieren Sie y2 – y1, um den vertikalen Abstand zu ermitteln. Subtrahiere dann x2 – x1, um den horizontalen Abstand zu finden. Machen Sie sich keine Sorgen, ob die Subtraktion negative Zahlen ergibt. Der nächste Schritt besteht darin, diese Werte zu quadrieren, und die Quadratur ergibt immer eine positive ganze Zahl[2].
  • Ermitteln Sie den Abstand entlang der y-Achse.
  • Für die Beispielpunkte (3,2) und (7,8), wobei (3,2) Punkt 1 ist und (7,8) Punkt 2 ist: (y2 – y1) = 8 – 2 = 6.
  • Das bedeutet, dass es auf der y-Achse sechs Abstandsmaßeinheiten zwischen diesen beiden Punkten gibt.
  • Ermitteln Sie den Abstand entlang der x-Achse.
  • Für das gleiche Beispiel die Punkte (3,2) und (7,8): (x2 – x1) = 7 – 3 = 4.
  • Das bedeutet, dass es vier Entfernungseinheiten gibt, die die beiden Punkte auf der x-Achse trennen.
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Beide Werte quadrieren. Das bedeutet, dass Sie den x-Achsenabstand (x2 – x1) und den y-Achsenabstand (y2 – y1) separat quadrieren.
62=36{\displaystyle 6^{2}=36}=36}
42=16{\displaystyle 4^{2}=16}=16}

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Fügen Sie die quadrierten Werte zusammen.

Dadurch erhalten Sie das Quadrat der diagonalen, linearen Entfernung zwischen Ihren beiden Punkten. Im Beispiel der Punkte (3,2) und (7,8) ist das Quadrat von (7 – 3) 36 und das Quadrat von (8 – 2) 16. 36 + 16 = 52.
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Nehmen Sie die Quadratwurzel der Gleichung. Dies ist der letzte Schritt in der Gleichung. Der lineare Abstand zwischen den beiden Punkten ist die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Werte des x-Achsenabstandes und des y-Achsenabstandes[3].
Um das Beispiel fortzusetzen: Der Abstand zwischen (3,2) und (7,8) ist Quadrat (52), oder etwa 7,21 Einheiten.